02 机器学习入门本域第 2 篇

无监督学习

没有答案时，只能让数据自己浮现结构——而「好」的标准要重新定义

定义

无监督学习是在没有标签的数据中寻找结构的范式：它不预测某个正确答案，而是发现数据自身的规律——哪些样本彼此相似（聚类）、数据其实落在多少维上（降维）、整体服从什么分布（密度估计）、哪些样本偏离常态（异常检测）。

直观理解

像把一箱没贴标签的杂货倒在地上，自己按相似度摆上货架：瓶子和瓶子放一起，袋装和袋装放一起。没人告诉你该分几类、每类叫什么，你分出的「类」只有在你赋予它意义之后才成立。这正是无监督最棘手的地方——没有标准答案，「分得好不好」本身就需要重新定义。

图 1

降维的几何直觉：把铺在高维空间里的数据压到平面上，尽量保住“谁离谁近”这层关系

图 2

降维后的二维投影（如 t-SNE / PCA）：数据自发形成若干紧密簇，个别样本落在簇与簇之间的模糊地带

01
选定表示
先决定用什么特征或嵌入来描述样本。距离度量（欧氏、余弦）在表示确定之前没有意义，因为“相似”完全取决于坐标怎么定。
02
定义「结构」的目标
聚类要最小化簇内距离、最大化簇间距离；降维要尽量保留方差或邻域关系；密度估计要最大化数据的似然。目标不同，结果就不同。
03
优化与超参数选择
k-means 需要给定簇数 k，t-SNE 需要给定困惑度，PCA 需要给定保留维度。这些“该分几类”的答案没有标签可验，只能靠轮廓系数、肘部法或下游任务间接判断。
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赋予解释
算法只给出分组或坐标，不给出含义。簇被打成什么标签、降维轴代表什么，最终仍需领域知识来解读——这也是无监督结论最难验证的原因。